关于女方在离婚诉讼期间是否有权分享其嫁妆的问题，需要依据具体情况进行分析和判断。
首先，我们需关注嫁妆究竟是在婚前购置或婚后购置这一关键因素。
如果该嫁妆在婚姻登记之前已经由女方亲属给予，应该被判定为是她的家人对于女方个人的婚前赠予行为，因此属于女方的个人资产。
若双方最终走向离婚的结局，依法仍应归属于女方私人所有，不会参与共同分割。
然而如果嫁妆是在婚姻登记之后，女方家属对其所赠送，但并未明确表明此举只限于针对某一方的个人赠与的话，通常会被视为对整个婚姻关系的赠与，从而成为夫妻共有的财产，当他们面临离婚时，依照法律规定，该部分财产必将会列入共同分配的范围之内。

《民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。