在婚姻存续期内，若一方在婚前存入银行的存款在婚后被取出并重新存储，这种情况下，这笔资金仍应被视为该方的私人财产。
然而，如果此笔款项在其被取出后被用于夫妻二人共同的日常开支，或者双方在婚前已经达成共识，明确规定了这些存款将会成为夫妻共同拥有的财富，那么这些情形就需要另行讨论和处理。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条
下列财产为夫妻一方的个人财产：
（一）一方的婚前财产；
（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；
（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；
（四）一方专用的生活用品；
（五）其他应当归一方的财产。
第一千零六十五条
男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。
约定应当采用书面形式。
没有约定或者约定不明确的，适用本法第一千零六十二条、第一千零六十三条的规定。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有，夫或者妻一方对外所负的债务，相对人知道该约定的，以夫或者妻一方的个人财产清偿。