在离婚程序尚未完成全部财产分割阶段时，若任何一方因故离世，那么逝者的合法继承人们便享有与先前同一婚姻关系中的另一方当事人共同处理相关财产分割事宜的权利。若未能就此达成共识，无论哪一方皆有权向所在地区的司法机关提交关于财产分割的诉讼请求。
在此类司法裁决过程中，法院通常将依照优先保护未成年子女及处于弱势地位的女性权益之原则，依法予以裁定。倘若在婚姻关系存续期间，各方已经签署协议，或者存在有效的口头约定仅归属某一方的财产或各自拥有的财产，将按其双方承诺执行。而针对那些并无具体约定的情况，则需由各方协商解决。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；
有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十四条
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；
没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；
到期没有表示的，视为放弃受遗赠。