离婚冷静期并非强制要求夫妻双方必须一同前往。
离婚冷静期具体指的是，从婚姻登记机关接收到离婚登记申请的那一天开始算起，在接下来的三十天时间里。
倘若其中任何一方内心并不想离婚，那么他/她就有权利向婚姻登记机关提出撤回离婚登记申请的请求。
当然，如果夫妻双方都希望在冷静期内进行冷静的思考，并且一起前往婚姻登记机关办理后续的相关手续，那自然是更为理想的情况。
然而，要是仅仅只有一方在这三十天内不愿意继续进行离婚的程序，那么他/她可以单独前往婚姻登记机关撤回申请，在此情况下，整个离婚程序暂时就不会继续进行下去。
需要特别留意的是，当冷静期届满后的三十天之内，夫妻双方必须亲自前往婚姻登记机关申请领取离婚证；倘若双方没有在这个规定时间内提出申请，那么就会被视为自动撤回了离婚登记申请。
总而言之，离婚冷静期的实际执行过程并不一定非要要求夫妻双方同时前往，而是会根据双方各自的意愿以及实际行动来逐步推进整个离婚流程。

案情回顾:

小朱和小李向婚姻登记机关申请离婚，进入离婚冷静期。期间，小朱不想离婚，独自前往婚姻登记机关撤回申请，小李认为应双方一同前往才有效，产生争议。且冷静期届满后，小李又想继续离婚程序，小朱却不愿配合前往领证，引发进一步纠纷。

案情分析:

1、关于撤回申请，离婚冷静期内一方不想离婚可单独前往撤回申请，小朱的行为符合规定，小李认为需双方同往无法律依据。
2、冷静期届满后，需双方亲自前往领证，小朱不愿配合，按规定视为自动撤回离婚登记申请，此时离婚程序无法继续推进。