以下是不同情况下办理离婚手续的具体方式：
一、协议离婚
1.协商达成一致：
当夫妻双方决定离婚时，若能就诸多关键问题达成一致意见，便可选择协议离婚。
这些关键问题包括离婚本身、子女抚养（即便存在一方不管孩子的情况，也必须明确孩子由哪一方抚养、另一方的探视时间和方式等具体安排）以及财产分割等。
在此基础上，双方需签订一份书面的离婚协议，将协商好的各项内容清晰、准确地记录下来。
2.申请与登记：
签订好离婚协议后，夫妻双方要共同前往一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请离婚登记。
登记申请完成后，会有30天的离婚冷静期。
在这30天内，双方需冷静思考。
30天期满后，双方需再次亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证，经审核无误后，便可领取离婚证。
二、诉讼离婚
1.提起诉讼：
若一方不同意离婚，或者双方在子女抚养、财产分割等问题上无法达成一致意见，那么另一方可以向法院提起离婚诉讼。
2.法院审理判决：
法院在接到离婚诉讼后，会依据相关法律和事实进行全面、细致的审理。
对于一方不管孩子的情况，法院会综合多方面因素，比如双方的经济状况、生活环境、孩子的意愿等，始终以有利于孩子成长为根本原则来确定抚养权的归属。
同时，法院会要求不直接抚养孩子的一方按照规定支付抚养费，以保障孩子的正常生活和成长。

案情回顾:

小朱和小李决定离婚，在子女抚养和财产分割问题上产生争议，小朱想争取孩子抚养权，小李却不太愿意支付抚养费。双方无法协商一致，小朱遂向法院提起离婚诉讼，法院受理后进行了审理。

案情分析:

1、小朱和小李无法就关键问题达成一致，不满足协议离婚条件，小朱提起诉讼是合法途径。
2、法院在审理时，会综合双方经济状况、生活环境以及孩子意愿等多方面因素，按照有利于孩子成长原则确定抚养权归属，并要求不直接抚养方支付抚养费。