法院在处理离婚纠纷案件时，通常会依照以下流程来进行：
一、立案受理
当夫妻一方决定通过法律途径解决离婚问题时，需要向法院提交起诉状以及与案件相关的各类证据。
起诉状中应清晰阐述离婚的诉求、事实和理由等内容。
法院在收到相关材料后，会进行细致的审查。
审查内容包括是否符合法律规定的立案条件，比如是否有明确的被告、具体的诉讼请求和事实依据等。
只有在审查后确认符合所有条件的情况下，法院才会予以立案。
二、调解阶段
立案后，法院会积极推动调解工作。
调解的目的是促使双方就离婚与否、财产如何分割、子女由谁抚养等一系列关键问题达成一致意见。
在调解过程中，法官会根据双方的意愿和实际情况，提出合理的解决方案。
若调解取得成功，法院会精心制作调解书，调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。
三、审理判决
要是调解未能达成一致，案件就会进入审理阶段。
法院会全面审查双方提交的证据，以此来判断夫妻感情是否真的已经破裂。
判断的依据涵盖多种法定情形，例如重婚或者与他人同居、实施家庭暴力等。
若经审理认定夫妻感情确已破裂，法院会判决准予离婚，并对财产分割、子女抚养等问题作出公正合理的判决。
财产一般按照均等原则进行分割，同时会适当照顾无过错方。
子女抚养问题则会根据有利于子女成长的原则来确定抚养权的归属。
若认定夫妻感情尚未破裂，法院会判决不准离婚。

案情回顾:

小朱和小李向法院起诉离婚，小朱提交起诉状及证据，法院审查立案。立案后进入调解阶段，但双方在财产分割和子女抚养问题上存在较大争议，调解失败。随后进入审理阶段，对于夫妻感情是否破裂存在争议。

案情分析:

1、立案受理环节，法院需严格审查小朱提交的材料，确保符合立案条件，如明确被告、具体诉讼请求和事实依据等，保障诉讼程序合法启动。
2、调解阶段，因双方在关键问题上分歧大导致调解失败，法官虽提出方案，但未获双方认可。
3、审理判决时，法院需依据证据判断夫妻感情是否破裂，若破裂则依法判决离婚并处理财产、子女问题；若未破裂则判不准离婚。