当遇到这种情况时，你首先应当与她展开沟通。
通过面对面的交流或者通过电话、网络等方式，诚恳地询问她的想法和意图。
这有助于你更好地理解她的行为背后的原因，也为后续的解决措施奠定基础。
从法律层面来讲，她在你家中居住必须是得到你的同意的。
这是一个基本的法律原则。
如果她未经你的许可就擅自留在你家，那么你就拥有要求她离开的权利。
你可以直截了当地向她表明你的立场和感受，让她清楚地知道，如果她继续停留下去，可能会构成侵权行为，这不仅会对你的生活造成影响，还可能会违反法律规定。
倘若她拒绝离开，此时你可以考虑采取报警的方式来解决问题。
警察会依据具体的情况进行妥善处理，他们会权衡各方的权益，以维护社会的正常秩序和你的合法权益。
在整个处理过程中，一定要注意保留相关的证据。
比如你们之间的聊天记录，能够反映出她的行为以及你与她沟通的过程；还有通话录音，也可以作为证据之一。
这些证据在后续如果涉及到法律纠纷时，将会对你非常有帮助，能够为你的主张提供有力的支持。

案情回顾:

小朱家中，小丽未经许可擅自居住。小朱与小丽沟通，询问其想法意图，但小丽拒绝离开。小朱表明立场后，小丽仍执意停留，小朱考虑报警，争议点在于小丽的逗留行为是否构成侵权以及小朱该如何合法维护自身权益。

案情分析:

1、小丽未经小朱同意留在其家中，从法律层面看，此行为侵犯了小朱对自家房屋的居住使用权，小朱有权要求小丽离开。
2、若小丽拒绝离开，小朱报警是合理的维权方式，警方会依据具体情况处理。
3、小朱保留聊天记录、通话录音等证据，若后续产生法律纠纷，这些证据能有力支撑其主张。