女方具备起诉离婚的权利。
婚姻关系的终结与男方是否有欠款这一情况并无直接的必然联系。
从法律层面来考量，夫妻中的一方即便存在欠款等各类经济方面的纠纷，也不会对另一方提出离婚诉讼的权利造成阻碍。
起诉离婚的主要依据在于夫妻之间的感情是否已经破裂等法定情形。
倘若女方切实觉得夫妻感情已然破裂，像是男方长期有赌博恶习，导致家庭经济状况恶化，夫妻关系紧张；或者男方存在家暴行为，给女方的身心带来极大伤害；又或者双方因为欠款事宜而长期处于分居状态，彼此感情日渐淡漠等，这些都可以成为女方起诉离婚的合理理由。
在诉讼的具体进程中，法院会依据实际情况进行细致的审理和公正的判决，其中也会对男方的欠款问题等相关事宜进行妥善处理。
总而言之，女方拥有基于自身意愿提起离婚诉讼的权利，而法院也会依照法律规定以及具体的案件情况，作出公平、公正的裁决，以维护婚姻双方的合法权益。

案情回顾:

小朱（女）欲起诉离婚，男方小李存在欠款情况。争议点在于小李的欠款是否影响小朱起诉离婚的权利。小朱称小李长期赌博致家庭经济恶化，夫妻关系紧张，遂决定起诉离婚，法院受理此案并展开审理。

案情分析:

1、小朱具备起诉离婚的权利，男方小李的欠款情况与婚姻关系终结无必然联系，不会阻碍小朱提起离婚诉讼。
2、小朱以小李长期赌博致家庭经济恶化、夫妻关系紧张为由起诉离婚，符合夫妻感情破裂的法定情形，法院会据此及实际情况进行公正判决，同时妥善处理欠款等相关事宜。