离婚冷静期届满后，其后续的离婚手续办理有着多种情况。
①并非一定要回到当初申请办理离婚登记的那个机关去办理离婚手续。
倘若在冷静期届满之后，双方依旧都希望能够离婚，那么就应当一同前往婚姻登记机关，提出申请并要求发给离婚证。
在此过程中，婚姻登记机关会对相关材料进行审查，要是符合离婚的条件，便会予以登记，然后发放离婚证，从此双方的婚姻关系正式解除。
②然而，倘若其中一方在冷静期届满后改变了主意，不愿意再离婚了，那么他是可以向婚姻登记机关撤回之前提交的离婚登记申请的。
这样一来，双方的婚姻关系就会继续保持存续状态，不会发生离婚的结果。
总之，离婚冷静期届满后的后续处理事宜，主要是根据双方的真实意愿来决定的。
既可以选择前往当初的登记机关办理相关手续，也可以通过其他合法的途径来处理，以确保双方的权益都能得到妥善的保障。

案情回顾:

小朱和小李申请离婚并进入冷静期，届满后，小朱想离婚，小李却反悔不想离了，小朱认为应按程序发离婚证，小李则主张撤回申请，双方就离婚手续办理产生争议。

案情分析:

1、若双方在冷静期届满后都希望离婚，应一同前往婚姻登记机关申请发离婚证，机关审查符合条件就会登记并发证，解除婚姻关系，小朱不能单方要求发证。
2、若一方如小李在届满后不想离婚，有权向登记机关撤回申请，婚姻关系继续存续，应尊重其意愿。