在离婚冷静期这一制度下，有着明确的规定，那就是不允许一方单独去进行登记。
离婚登记这一行为必须由夫妻双方共同申请来完成。
具体而言，夫妻二人应当一同前往婚姻登记机关，按照规定的流程办理离婚登记手续。
只有当双方都亲自到场时，才能够顺利地完成相关的申请流程。
这其中包括提交离婚协议等一系列重要的材料。
离婚冷静期的设立，其目的在于给予夫妻双方在冲动之下想要离婚时，一个能够冷静思考的阶段。
通过这个阶段，能够促使双方更加审慎地对待婚姻关系，有助于婚姻关系得到更为妥善的处理。
倘若只有一方前往登记机关进行相关登记，那么登记机关将会根据制度规定不予受理。
这是为了确保离婚登记的公正性和严肃性，避免因一方的单方面行为而导致的不必要的麻烦和纠纷。
总之，离婚冷静期制度明确要求夫妻双方必须共同参与办理相关的登记事宜，以保障离婚程序的合法、合理进行。

案情回顾:

小朱和小李欲离婚，处于离婚冷静期。小朱单方面前往婚姻登记机关申请离婚登记，他提交了离婚协议等材料，但工作人员依据离婚冷静期制度，以必须双方共同申请为由拒绝受理。小朱认为自己能代表两人意愿，小李则认为小朱此举违背制度。

案情分析:

1、根据规定，离婚登记需夫妻双方共同申请，这是确保离婚程序合法的必要条件。
2、登记机关拒绝小朱的单独申请是符合制度要求的，离婚冷静期旨在让夫妻双方谨慎对待婚姻关系，单方申请违背该制度初衷，也无法保证程序的公正性与严肃性。