1.当一方出现出轨行为并提出离婚，而另一方选择不离家时，我们可以通过诉讼途径来解决。
2.首先，一定要妥善留存对方出轨的相关证据，像聊天记录这类能够直接反映出轨事实的东西，以及照片等能作为辅助证明的资料，这些证据在后续的财产分割以及抚养权判定过程中起着极为重要的作用。
3.在诉讼阶段，法院主要依据夫妻感情是否破裂来决定是否准予离婚。
如果有足够充分的证据能够证明夫妻感情确实已经破裂，即便对方坚决不愿意离婚，法院也极有可能做出准予离婚的判决。
4.与此同时，对于不离家的那一方，其行为会对财产分割产生影响。
如果其对婚姻关系的破裂存在过错，那么在进行财产分割时，他可能会被少分甚至不分财产。
5.另外，倘若涉及到子女抚养问题，法院会全面综合考虑双方的抚养能力、生活条件等各种因素，然后作出最有利于子女成长的判决。
6.总之，在这种情况下，我们必须要积极地运用法律手段，充分收集和利用各种证据，坚决维护自身的合法权益，确保自己在离婚过程中能够得到应有的保障。
案情回顾:
小朱与小李是夫妻，小朱发现小李出轨后，小李提出离婚，但小朱选择不离家。小朱掌握了小李出轨的聊天记录和照片。小李向法院起诉离婚，小朱不同意。两人对财产分割和子女抚养权存在争议。
案情分析:
1、法院判决离婚主要看夫妻感情是否破裂，小李出轨且小朱有证据，可能被认定感情破裂而准予离婚。
2、小朱不离家行为若被认定对婚姻破裂有过错，财产分割时可能少分或不分。
3、关于子女抚养权，法院会综合双方抚养能力、生活条件等因素作出最有利子女成长的判决。