当起诉离婚而对方不理睬时，你可以按照以下步骤来处理。
在法律程序方面，法院通常会采用公告送达的方式向对方送达诉讼文书，这个公告期通常是60天。
在这60天里，法院会通过在特定的媒体或场所发布公告的形式，让对方知晓诉讼的存在。
公告期满后，如果对方依然没有到庭参加诉讼，法院就会进行缺席审理和判决。
在诉讼过程中，你一定要准备充足的证据来证明夫妻感情已经确确实实破裂了，比如分居的证明材料，像租赁合同、水电费单据等能体现分居事实的东西；
还有家暴的证据，像医院的诊断证明、报警记录等。
法院会仔细审查这些证据，并结合双方的具体情况来作出判决，有可能判决准予离婚，也有可能不准予离婚。
要是判决准予离婚了，那接下来还会涉及到财产分割和子女抚养等一系列问题，这些都需要依照法律规定来进行妥善处理。
如果在整个诉讼过程中你遇到了任何困难或者有疑问，一定要及时咨询专业的律师，让他们凭借丰富的经验和专业的知识来为你提供指导和帮助，从而更好地维护你自身的合法权益。