1.倘若双方的结婚证不慎丢失了，其实还是可以办理离婚手续的。
其中一种情形是，当事人能够先前往婚姻登记机关，补办结婚证，之后再去办理离婚登记。
这样做的好处是，通过补办结婚证，能够使离婚程序更加完备和规范，确保离婚的合法性。
另一种情况是，如果无法补办结婚证，那么可以向婚姻登记机关提供婚姻登记档案，或者其他能够证明婚姻关系的材料。
婚姻登记机关会对这些材料进行仔细核实，确认婚姻关系的存在后，便可以办理离婚登记。
这种方式为那些无法补办结婚证的当事人提供了一种可行的途径，让他们也能够顺利地办理离婚手续。
2.要是双方无法就离婚事宜达成一致，也就是无法签订离婚协议，此时就需要通过诉讼的方式来办理离婚。
在这种情况下，当事人可以向法院提供能够证明婚姻关系的相关材料，比如之前的结婚证明、共同生活的证据等。
法院会根据这些材料以及相关的法律程序进行审理和判决。
总之，结婚证丢失并不意味着绝对不能办理离婚。
当事人可以根据自身的具体情况，选择补办结婚证或者提供其他证明材料等方式，来办理离婚手续，以维护自己的合法权益。
案情回顾:
小朱和小李是夫妻，他们的结婚证不慎丢失。小朱想离婚，但小李不同意补办结婚证再离婚，认为可直接提供婚姻登记档案办理离婚。双方无法达成一致，小朱欲起诉离婚，小李则认为小朱无法提供足够婚姻关系证明材料法院不会受理。
案情分析:
1、若小朱能证明婚姻关系，即使结婚证丢失，可起诉离婚。根据规定，可提供结婚证明、共同生活证据等材料。
2、小李的想法错误，法院会对小朱提供的材料进行核实。若能证实婚姻关系，法院会依据相关法律程序审理判决。