当离婚案的当事人对判决结果不服时，有权利在判决书正式送达给自己的那一天起的十五天之内，向更高一级的人民法院提起上诉。
这里有几个关键要点要注意。
首先，上诉必须递交上诉状，这个上诉状得写清楚当事人自己的姓名，要是法人的话就写法人的名称以及法定代表人的姓名，其他组织则要写其名称和主要负责人的姓名。
同时，还要写明原审人民法院的名称、案件的编号以及案由。
接着，上诉状得通过原审人民法院来提交，并且要按照对方当事人或者其代表人的人数准备相应的副本。
如果原审人民法院是基层人民法院，那么上诉案件就由中级人民法院来管辖；
要是原审人民法院是中级人民法院，上诉案件就由高级人民法院管辖；
而如果原审人民法院是高级人民法院，上诉案件就由最高人民法院管辖。
并且，上诉一定要在规定的时间内进行，要是超过了规定时间，就相当于自动放弃了上诉的权利。
所以，当事人在面对离婚案判决不服时，一定要清楚这些上诉的相关规定和流程，及时采取行动，以维护自己的合法权益。