当离婚后遇到对方不给予补偿费的情况时，首先你要做的是与对方进行诚恳的协商，清晰地向对方表达你期望其履行支付义务的意愿，试着以平和的方式解决问题。
如果协商的结果不尽如人意，无法达成一致，那么你就有必要向法院提起诉讼。
在起诉之前，一定要认真准备相关的证据，像离婚协议这样明确双方权利和义务的文件，以及关于补偿费支付的约定等，这些证据将对诉讼的结果起到关键的作用。
法院会依据这些证据以及具体的案件情况进行细致的审理，最终作出判决，要求对方履行支付义务，并且可能会明确规定支付的期限以及如果逾期未支付所应承担的利息等。
倘若对方在判决之后仍然拒不履行支付义务，你就可以及时申请法院强制执行。
法院会通过一系列的措施来保障你的权益得以实现，比如查封对方的财产、扣押其有价值的物品或者对其财产进行拍卖等。
不过需要特别注意的是，申请执行是有一定期限限制的，你必须要在规定的时间内及时行使自己的权利，否则可能会导致你的权益无法得到有效的保护。