是可以申请离婚的。
咱们国家的法律规定，离婚主要有协议离婚和诉讼离婚这两种方式。
要是想协议离婚，那必须得双方都心甘情愿，并且在财产分割以及子女抚养等各个方面都能达成统一的意见，然后就可以前往婚姻登记机关去办理离婚登记。
而诉讼离婚，就是其中一方把案子起诉到法院，接着法院会根据具体的实际情况来判定到底准不准予离婚。
哪怕你们处于同居的状态，只要满足了法律所规定的离婚条件，那都可以向法院递交诉讼申请。
比如说夫妻之间的感情确实已经破裂了，并且经过调解也还是无效的，这种情况下法院就会判决离婚。
不过，这里得注意一下，在同居期间涉及到的财产分割等相关问题，往往会比较复杂，得按照具体的情况，依据相关的法律规定来进行妥善处理。