当婚姻出现破裂，而其中一方不同意离婚时，另一方可以借助诉讼的方式来解决。
起诉离婚这个过程，首先要向具有管辖权的法院递交起诉状以及其他相关的材料。
法院会积极地进行调解工作，这是为了尽量促使双方能够达成和解，避免离婚的发生。
然而，如果调解未能起到效果，法院就会依据夫妻之间的感情是否确实已经破裂来作出最终的判决。
判断夫妻感情是否破裂有着明确的标准，比如一方存在重婚行为，或者有配偶者与他人长期同居；
还有实施家庭暴力，对另一方造成身体或精神上的伤害，以及虐待、遗弃家庭成员等这些恶劣的情形。
如果能够有充足的证据来证明存在这些情形，那么法院通常会判决准予离婚。
不过，需要注意的是，诉讼离婚这个过程往往是比较复杂且漫长的，这就要求当事人必须准备好充分的证据，同时也要有足够的耐心去等待法院的判决。
总之，通过合理运用法律途径，我们能够有效地维护自身的合法权益，从而妥善地解决婚姻破裂且一方不同意离婚的棘手问题。