离婚当天申请能否顺利办理，这得看具体的情形。
协议离婚的话，那必须得双方一块儿跑到婚姻登记机关去申请离婚登记。
接着，还要经过三十天的离婚冷静期，等过了这三十天，双方还得再次亲自前往婚姻登记机关，申请领取离婚证，只有到了这一步，才算真正把离婚给办理了。
要是诉讼离婚，就得向法院提起离婚诉讼，法院受理之后，会安排调解以及审理等一系列的程序，一般可不会在当天就把事儿给办完，具体要花费多长时间，那可就得看案件的复杂程度，还有很多其他的因素，比如双方的争议大小之类的。
所以，可不能简简单单地说离婚当天申请了就能把离婚给办了，得依据具体的离婚方式以及相关的程序来确切地确定到底能不能在当天办理好。