在经历了第一次诉讼未判离的情况后，是可以选择签订协议离婚的方式来结束婚姻关系的。
当双方在离婚这件事上达成了一致意见，像财产如何分割、子女的抚养问题等各个方面都协商妥当，就可以自行商量并签订离婚协议。
签订完离婚协议后，接下来双方必须一同前往婚姻登记机关办理离婚登记手续。
婚姻登记机关会对双方提交的离婚协议进行仔细审查，看其是否符合相关规定和条件。
如果一切都符合要求，婚姻登记机关就会予以登记，然后发放离婚证，此时双方的婚姻关系也就正式解除了。
不过需要特别留意的是，一旦其中一方在签订协议后反悔了，那么另一方就只能再次通过诉讼的途径来解决离婚问题。
所以，在第一次未判离后选择签订协议离婚这种方式是可行的，但一定要确保协议的内容是合法的、公平的，并且是双方自愿签订的，这样才能避免后续出现不必要的纠纷和麻烦。