离婚冷静期结束之后，如果其中一方没有去履行离婚登记申请的手续，那就相当于自动撤回了离婚登记申请。
要是双方都已经一块儿跑到婚姻登记机关去申请领取离婚证，可要是这时候有一方不履行自己的那份义务，那另一方就能够向法院提起离婚诉讼。
法院，会根据具体的实际情况来进行审理和判决，比如说得看看夫妻之间的感情到底是不是真的已经破裂到无法挽回的地步之类的。
在整个诉讼的过程当中，双方都应该积极主动地去配合法院的工作，把相关的证据都给提供出来。
要是有一方因为自己的过错而导致了离婚这件事儿的发生，那没有过错的那一方就可以在诉讼的过程当中去主张自己的一些损害赔偿等相关的权益。
总而言之，离婚冷静期之后的后续处理，必须得依据法律的规定以及具体的实际情况来进行确定，要是觉得自己搞不太清楚或者不太懂的话，那也是可以去寻求专业律师的帮助的，让专业的人来给咱们出出主意，把事情给处理得更加妥当。