要想证明离婚分居一年期间不存在经济往来，可从以下这些方面入手。
首先，一定要仔细收集银行交易记录。
认真查看分居这一年期间，双方在各个银行账户里的收支明细情况。
如果在这些记录中，完全找不到彼此之间相互的资金往来痕迹，那么这就可以成为有力的证据之一。
比如说，一方在某个银行账户里有频繁的消费、存款等交易，而另一方的账户在同一时期没有任何与这方相关的资金变动，这就能很好地说明期间没有经济往来。
其次，通讯记录也能提供重要线索。
像双方的通话记录、短信往来等，如果在这些通讯内容中，压根就没有提及任何关于经济往来的事宜，那么就可以对没有经济往来这一事实起到佐证作用。
比如双方在通话中只是交流分居后的生活情况，而没有涉及到钱的方面。
再者，证人证言也不容忽视。
如果有知晓分居情况并且能够证明在分居期间双方没有经济往来的亲友，不妨让他们出具书面证言。
比如亲友可以详细说明在分居期间，从未看到双方有过金钱上的交易或者交流。
此外，要是涉及到共同财产的管理和使用情况，比如房产的房贷缴纳记录、车辆的保养维修费用支出等相关文件和记录，也能从侧面反映出分居期间没有经济往来。
因为如果有经济往来，这些共同财产的相关事务中应该会有所体现。
总之，要综合多方面的证据，才能有力地证明分居一年期间没有经济往来这一事实。