在离婚这类相关的情境里，一旦过了冷静期，其中一方却不去办理后续的手续，这就很有可能给办理进程带来阻碍。
离婚这件事必须得由双方一起前往办理相关的事务。
要是有一方拒绝配合，那么另一方首先可以试着去沟通协商，仔细了解对方不去办理的原因，然后尽自己最大的努力去解决这些问题。
要是沟通了很久都没有效果，就可以向法院提起诉讼，借助法律的途径来把离婚等相关问题给解决掉。
不过，具体该怎么处理以及会有什么样的法律后果，都得依据实际的情况以及相关的法律法规来确定。
这里不太清楚你所说的具体是哪种过了冷静期却不去办理的情形，如果有更详细的信息，随时可以进一步咨询相关专业人士，他们能够给出更准确的建议和指导。