深圳的民政局是没办法办理外地的离婚业务。
离婚这事，通常得在一方户口所在地的那个婚姻登记机关去办理。
要是双方都不是本地户口，那一般就得去一方户口所在地的法院进行诉讼离婚。
根据法律规定，内地的居民要是自愿离婚的话，男女双方得一起到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关去办理离婚登记。
不过，如果在深圳已经居住满一年以上，并且还能证明自己经常居住地在深圳，就像提供居住证之类的相关证据，那其中一方就可以在深圳起诉离婚。
总而言之，一般情况下应该在户口所在地办理离婚手续，不过要是遇到特殊情况，那就得根据具体的法律规定和实际的情况来好好确定，可不能一概而论。