不需要，办理离婚登记的机关不一定是原办理结婚登记的机关，只要到男女双方的一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关即可办理离婚登记。离婚证是通过协议离婚由婚姻登记处出具的离婚证明；而如果是诉讼离婚，双方拿到手的就是离婚判决书。一般来说，婚姻登记处是不会据此再出具离婚证的。原则上协议离婚必须到双方任意一方的户籍所在地民政部门办理。

《婚姻登记条例》第十条
内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
《婚姻登记条例》第十一条规定：办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：
（一）本人的户口簿、身份证；
（二）本人的结婚证；
（三）双方当事人共同签署的离婚协议书。离婚协议书应当载明双方当事人自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。
《婚姻登记条例》第十二条规定：办理离婚登记的当事人有下列情形之一的，婚姻登记机关不予受理：
（一）未达成离婚协议的；
（二）属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的；
（三）其结婚登记不是在中国内地办理的。