可以，正常来说没有结婚登记，在法律上就不是婚姻关系。未缔结婚姻关系的，原则上应返还彩礼。
但双方未办理结婚登记手续且同居时间不长的情况下，彩礼可以根据实际情况予以返还。如果同居时间较长或者形成事实婚姻的，彩礼可以不予返还或或部分返还彩礼。

《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)第五条
当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：
(一)双方未办理结婚登记手续;
(二)双方办理结婚登记手续但确未共同生活;
(三)婚前给付并导致给付人生活困难。
适用前款第二项、第三项的规定，应当以双方离婚为条件。