首先，在面对别墅楼梯纠纷等各种类型的争议问题时，各方当事人应当优先寻求通过建立友好合作关系以及进行直接协商来化解矛盾，以期达成满意的解决方案。若经尝试仍无法满足各自诉求并达成共识，则当事人可结合具体情况向有司法裁判权限的法院提出调解申请。如果上诉途径未能达到当事人心中理想的结果，那么他们便有权将该案件提交至具备法定司法审判权力的最高法院，启动正式的法律程序。对于签订过有效的仲裁协议或明确标注仲裁条款的案例来说，当事人同样拥有权利向指定的仲裁机构申请进行公正且中立的仲裁裁决。

《中华人民共和国民法典》第一百八十六条因当事人一方的违约行为，损害对方人身权益、财产权益的，受损害方有权选择请求其承担违约责任或者侵权责任。《中华人民共和国民法典》第二百三十三条物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。