当诉讼参与人在二审败诉后，若欲寻求再审机会，其操作流程应如下所示：
首先，在二审阶段的败诉者欲提出再审请求时，须提交二审裁判文书进行全面细致的审查，以确定其中在实体内容与程序环节可能存在的问题所在；
其次，根据相关法律法规，再审案件具有相应的期限约束，即必须于裁判文书正式生效之后的六个月之内提出申请，或在其他法定义务自意识到或理应意识到之日起的六个月内提出申请；
最后，再审申请应向作出原判决书的人民法院或该法院的上级人民法院提出。

《民事诉讼法》第一百九十九条当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审;当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。第二百条当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：(一)有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；(二)原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；(三)原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；(四)原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；(五)对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；(六)原判决、裁定适用法律确有错误的；(七)审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；(八)无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的;(九)违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；(十)未经传票传唤，缺席判决的；(十一)原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；(十二)据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；(十三)审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。第二百零五条当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出;有本法第二百条第一项、第三项、第十二项、第十三项规定情形的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。