涉及私人房屋交易中订金是否应该予以返还这个问题时，我们需要考虑以下几种情形：
（1）在私人房屋交易过程中，若由于购房者个人方面原因而导致合同解除的，甲方有权拒绝退还其所支付的订金。
（2）针对第二种情况，如果购房者严格按照约定履行了相关义务，但受到诸如特殊情况、政策变动以及自然因素等不可抗力影响而导致合同解除的，或者双方对于协议及其补充条款的内容无法达成共识从而导致合同解除且责任并不在于任何一方的，那么在此类情况下，甲方应当将其收取的订金全额退还给乙方。
然而，如果是因为卖方自身原因导致合同解除的，则甲方有义务向乙方退还双倍的订金。

《中华人民共和国民法典》第五百八十六条当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。