针对售后公有住房所有权争议问题，可以选择以下四种途径来进行妥善处理：
一是双方当事人以平等互助为前提，寻求私下和解空间，如若达不成共识，可以考虑邀请第三方机构介入，协助解决纷争；
二是在双方无法达成协议的情况下，依据公有住房买卖合同中所规定的条款，将争议提交给特定的仲裁机构进行裁决；
三是如果仲裁未能解决争议，则可以依法向有管辖权的人民法院提起诉讼。

《仲裁法》第二条平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。《民事诉讼法》第一百二十五条当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。