面对期房工程的停顿，业主可以考虑采取以下几种应对策略：
第一步，充分了解引发停工现象的根本原因以及开发商本身的实际情况。比如，究竟是因为开发商的资金链出现断裂的问题，或者涉及到违规操作甚至是不可抗拒的因素所致。
同时，深入研究开发商的资格证书、商业信誉以及当前的运营状况，由此评估他们是否具备继续推进项目直至顺利完工的实力。
第二步，业主应当积极地与开发商展开沟通协商工作，向其明确表达期望能够获取确切的复工日期以及房屋交付期限，如可能的话，尽量争取达成具有法律约束力的书面协议。若开发商同意业主提出的退房请求，那么双方便可签署退房协议，要求开发商全额返还已经支付的房款，并且支付相应的违约金。
第三步，如果发现开发商确实存在违法违规的行为，业主有权向当地住房建设、房地产管理等相关部门进行投诉或举报。
此外，业主还可以向消费者协会等机构寻求必要的协助和支持。
最后，如果经过多次协商仍然无法解决问题，业主可以考虑寻求法律援助，通过法律手段来保护自身的合法权益。业主可以委托律师向法院提起诉讼，要求开发商承担违约责任并赔偿相应的经济损失。在此期间，业主务必妥善保管所有与购房合同、付款凭证、停工通知等相关的证据资料。这些证据在后续的协商、投诉、诉讼等环节中都将起到至关重要的作用。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十一条第一款
根据民法典第五百六十三条出卖人迟延交付房屋或者买受人迟延支付购房款，经催告后在三个月的合理期限内仍未履行，解除权人请求解除合同的，应予支持，但当事人另有约定的除外。