针对武汉市推迟交付房产的业主而言，他们可采取以下几种途径来维护自己的合法权益：
1.协商解决：业主首先应当尝试与开发企业进行有效的沟通，以深入了解推迟交付房产的具体原因，进而寻求切实可行的解决方案。若开发商所提出的延长交付时间的理由充分且事实清楚，业主则有权要求开发企业提供重新制定的交付时间表并提供相应的补偿措施。
2.书面催告：业主可以通过向开发企业发送书面催告函的形式，明确表达出自身期望在合理期限内获得房产所有权的强烈意愿，同时告知开发企业任何延期交付房产的行为均将产生不利的法律后果。
3.投诉举报：对于权益遭受损害的业主来说，他们可以选择向当地的房地产管理部门、消费者协会等权威机构进行投诉，请求这些机构介入调解，以期尽快解决问题。
4.法律诉讼：若开发企业的延期交付房产行为已构成严重违约，业主便有权利根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，向人民法院提起诉讼，要求开发企业承担相应的违约责任，其中包括但不仅限于继续履行合同、支付违约金以及赔偿损失等方面。
5.申请仲裁：倘若购房合同中包含了仲裁条款，那么业主就可以依照该条款向仲裁机构提交仲裁申请，以公正、公平地解决争议。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。