针对购房者支付定金后欲解除购房合同的情况，其处理方式应首先依据合同中约定的条款予以处理。若在合同中未作明确规定，则当事人双方可进行友好协商，如协商无法达成共识，则可寻求相关机构进行调解。若调解结果未能令当事人双方均感到满意，可以进一步向法院提起诉讼。
此外，购房者亦可选择直接向法院提起诉讼。若经查证属实，卖方存在违约行为，购房者有权要求卖方双倍返还所支付的定金；反之，若系购房者自身违约，则需承担相应的违约责任。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。第五百八十八条当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。