1.对于拒绝签署居间协议及拒收定金的问题，按照房地产中介行业的惯常操作规程，中介应首先要求买方进行居间协议的签署。
然而，鉴于此份居间协议仅需由买方签名即可生效，因此在卖方未签字之前，该协议尚未正式成立，卖方无需承担任何法律责任。在此情况下，中介机构可考虑采用逆向操作策略，即在明确居间协议的主要条款之后，先行请卖方签署，然后再邀请买方进行签字确认。
2.关于签订居间协议后的定金处理事宜，通常情况下，居间协议中会规定，若收取定金的一方违约，需向对方双倍返还定金；反之，若支付定金的一方违约，则其所支付的定金将被没收。尽管房东已签署居间协议并收取了定金，但若房价上涨幅度较大，即便双倍返还定金，仍可能使房东获得丰厚利润，因此房东更倾向于选择双倍返还定金而非履行合约义务。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的，应当双倍返还定金。