若房地产开发商在交付房屋之时所提供的公共区域总面积与其在签约合同时所承诺或者规定的相应指标相差甚远，作为购房者的您可依据既定程序维权：
1.首先，您有责任审视您所签订购房协议中的所有关于公共区域面积方面的条款细则，以确定该开发商是否遵守了合约上的各项规定。
2.倘若开发商提供的公共区域总面积存有显著缺漏，那么您有权同他们进行深入交流，寻求开发商按原定约定，将不足部分的公共区域面积予以补充。
3.若开发商拒绝弥补或双方沟通无果，您应积极搜集相关证据，如购房合同、测量报告以及开发商的宣传材料等，随后向当地房地产管理部门提出投诉或申请行政调解。
4.若问题仍未得到妥善解决，您有权依照法律法规向当地人民法院提起诉讼，请求开发商根据合同约定补充公共区域面积，并就实际情况提出赔偿诉求。

《中华人民共和国民法典》第二百一十五条
当事人之间订立有关设立、变更、转让和消灭不动产物权的合同，除法律另有规定或者当事人另有约定外，自合同成立时生效；未办理物权登记的，不影响合同效力。
《中华人民共和国民法典》第五百零九条
当事人应当按照约定全面履行自己的义务。当事人应当遵循诚信原则，合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。当事人在履行合同过程中，应当避免浪费资源、污染环境和破坏生态。
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
《中华人民共和国民法典》第五百八十四条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。