关于针对一房多卖的法律诉讼，在提出申诉之时需准备以下关键性材料：
首先是能够明确证实双方之间存在着房屋买卖合约关系的特定证据；
其次，是涉及到交付标的资产及支付相应价格的凭证；
再者，就是办理房地产所有权过户的所有手续文件，若尚未完成过户流程，则应提交不能顺利进行过户的原因与理由等方面的相关证明资料；
此外，也需要提供有关该房屋所有权状况的相关证明；
另外，提供可以证明开发商将同一所房屋出售给多位买家的相关证据皆为必需。
然而，上述列举的证据仅作为启动诉讼程序的基本必备材料，实际案件中所需的详细证据，仍需依据案件的具体诉讼请求以及诉讼策略进行精心安排，以便尽可能最大化地保护当事人的合法权益，并最终达成诉讼目标。

《民事诉讼法》第六十四条当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。