关于购房者支付定金后请求取消购房交易的解决方式，首先应当遵循预先设定的相关合同条款进行处置；若在合同中未作明确规定的，可通过双方友好协商来达成共识；若协商无果，可选择向第三方机构寻求调解服务；对于调解结果仍不满意的情况下，可以依法诉诸法院；或当事人亦可径直向法院提交诉讼请求。若确定为卖方违约行为，则购房者有权要求其双倍返还所支付的定金；反之，若证实为买方违约，则需自负相应的违约赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。第五百八十八条当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。