若房产被认定为子女的私人财产，在意外离世且留有名誉时，遗产将依照遗嘱上的意志进行分配和继承；反之，未留有遗嘱的情况下，其父母、子女以及配偶将按照法律规定的顺序依次继承财产。当房产被视为夫妻双方共有的财产时，在子女不幸离世的背景下，应当首先从总资产中分离出一半作为配偶的个人财产，剩余的另一半则根据遗嘱的指示或按照法定继承的程序进行分配。法定继承的顺序如下：第一顺位：配偶、子女及父母。第二顺位：兄弟姐妹、祖父母及外祖父母。继承开始之后，将由第一顺位的继承人优先继承，而第二顺位的继承人则无权参与。如无第一顺位继承人存在，则由第二顺位继承人接手继承。

《民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：(一)第一顺序：配偶、子女、父母;(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。