关于未签署购房合同的情况下如何退回定金的问题，这需要根据实际情况来进行判断和处理。以下为五种常见情况的解释：
1.审查双方在支付定金时所达成的协议。若该协议中并无明确规定，那么通常情况下，定金是可以被退还的，但需双方共同协商解决。
2.若由于一方的原因导致买卖合同无法顺利缔结，此时便应适用定金罚则。例如，若因开发商的原因致使合同无法签订，消费者有权向开发商提出退还相应的定金。然而，若是由于消费者自身的原因，并且开发商并未对此有所隐瞒或误导，那么消费者仅能单方面索取定金，同时还须依照认购书中的相关约定承担违约责任。如双方未能就此达成共识，建议消费者积极与开发商进行沟通协商。
3.若由于对商品房合同及其补充协议的内容存在分歧，从而导致双方未能成功签约，那么在此种情况下，定金理应予以退还。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条
因不能归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖方也是应当返还定金的。