在购房过程中，关于已支付的订金是否能够退还的问题，需要依据实际情况进行判断。具体而言：若买方毫无正当理由地决定放弃购买房屋，那么其先前支付的订金将无法得到退还。而如果卖方未能遵守合同条款或未完全履行相关义务，导致合同目的无法得以实现的话，他们就必须向买方双倍返还订金。关于订金罚则的执行，需遵循以下几个基本准则：首先，若支付订金的一方出现根本性违约行为，那么该订金将无法被退还；其次，若接受订金的一方出现根本性违约行为，他们就必须向对方双倍返还订金；最后，当双方当事人严格按照约定履行合同义务时，订金可作为货款或直接收回。综合以上分析，购房者支付的订金能否退还，主要取决于买卖双方谁违反了合同规定，若是买方违约，订金将无法退还，反之，若是卖方违约，订金则可以退还。此外，订金罚则的执行也有一定的原则，无论是当事人履行合同的情况，还是违约方究竟是哪一方，都将会对订金产生影响。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。