关于延期交付房屋的法律诉讼程序，以下为详尽介绍：（1）作为诉讼主体的当事人需首先递交起诉状，并且根据对立方当事人人数提交相应份数的起诉状副本；（2）原告在启动司法程序时应当提交所需要的相关资料及证明证据；（3）在当事人遵守规定完成必要手续和提供完整的相关证据材料后，立案部门会在一般情况下七个工作日内在符合立案标准的前提下进行立案处理；（4）自接到受理通知书之日算起，当事人须在七日内预先缴纳案件受理费和其他诉讼费用；（5）在完成立案手续后，案件将由法院按照预定时间安排开庭审理。对于提起诉讼的条件，主要包括以下几点：1、原告必须是与本案存在直接利益关系的公民、法人或其他组织；2、必须有明确的被告对象；3、必须具备具体的诉讼请求和事实依据以及法律理由；4、必须属于人民法院受理民事诉讼的范畴且受诉法院具有管辖权。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十五条当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。第一百二十六条人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。