若交纳首付款后承建商未能签署合同时，处理方式如下所述：如已在交纳定金之时双方协商明确了签署正式合同的期限，然而经过该期间后仍未签署合同，便可据此主张解除合同关系，直至开发商向您双倍返还之前缴纳的定金，且需连同首付款一并返还给您；或者依法提起诉讼，请求法院强制促使承建商与您签订预定的合同。如未曾约定具体期限，您有权随时提出此类主张。

《中华人民共和国民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。