若开发商拖延支付违约金，居民应当采取以下措施予以解决：（1）若双方在购房合同中已有明确约定有关违约金方面的事宜，居民应寻求与开发商进行和解磋商；（2）若协商未能达成共识，您有权诉诸于人民法院，并要求判决开发商依约向其支付相应款项作为赔偿；（3）倘若双方对违约金的约定并不清晰明确，居民也有权请求人民法院依据现行法律规定判定应予赔偿之金额。开发商逾期履行义务之后，您可以选用以下两种途径来应对：1、依据购房合同条款进行处理。若合同已对违约行为及承担的责任有所规定，便应按照合同约定的内容执行；而若合同中对此未作具体规定，则您可以根据法律法规的规定，要求开发商承担违约责任，但所赔付的金额需以实际损失为准；2、申请解除房屋买卖协议。如因开发商违约导致无法交付房屋或存在其他严重房屋质量问题或权属争议，那么违约责任多半落在开发商身上，此时您皆可考虑申请解除房屋买卖协议。

《中华人民共和国民法典》第五百八十五条
当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。