针对在纠纷过程中恶意驾车撞击他人的违法行为，应采取如下方面的惩戒措施：首先，若肇事者所引起的损害程度仅限于轻伤级别的情况，将面临最高为十日的行政拘留惩罚，同时需支付二百元至五百元不等的罚款；倘若情节表现相对较轻，则可能被处以五日以下的拘留或五百元以下的罚金。其次，倘若侵害行为导致受害者达到轻伤及以上级别，这已经构成了刑法意义上的故意伤害罪行，因此必须按照相关法律流程严格追究其刑事责任。

《治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。