在房子还贷款期间，是可以正常进行公证的，下面为你详细阐述：
一、产权公证
在房屋还贷期间，其产权虽因抵押而受限，但并不妨碍对产权相关事宜开展公证工作。
比如说，对于房屋产权的归属问题，若存在多个产权人或者产权归属存在争议等情况，就需要通过公证来明确。
再如房屋的共有情况，当多人共同拥有该房屋产权时，公证可以清晰界定各方的份额和权益。
公证机构会依据当事人提供的诸如购房合同、付款凭证、身份证明等一系列相关材料，严格按照法律规定，对这些产权事实进行公正、客观的公证。
二、委托公证
这种情况在生活中较为常见。
房屋产权人可能由于工作繁忙、身体原因或者身处外地等各种因素，无法亲自处理一些与房屋有关的事务。
例如想要出售正在还贷的房屋，或者需要办理房屋过户手续等。
这时，产权人就可以办理委托公证，委托值得信赖的他人来代为办理这些相关事务。
即便房屋正处于还贷抵押状态，也是可以进行委托公证的。
需要注意的是，在办理公证时，当事人必须向公证机构如实告知房屋存在贷款抵押的情况。
同时，要准备好相应的贷款合同、购房合同以及其他必要材料，这样才能确保公证机构准确认定事实，顺利办理公证事项。

案情回顾:

小朱和小李共同购买了一套房屋且处于还贷期间，对于房屋产权归属及份额存在争议。小胡因工作繁忙，想出售自己还贷中的房屋，需委托他人办理相关手续，但不确定还贷期间能否公证。争议点在于还贷期间能否进行产权及委托公证。

案情分析:

1、关于产权公证，虽房屋还贷期间产权因抵押受限，但对于产权归属有争议或多人共有产权的情况，公证机构可依据购房合同等材料，对产权事实进行公证，明确产权归属和各方权益。
2、对于委托公证，即便房屋处于还贷抵押状态，产权人因客观原因无法亲自处理房屋事务时，可办理委托公证委托他人代办，只要如实告知抵押情况并准备好相关材料即可。