关于在他人宅基地上建的房子归属问题，需要根据不同情况进行具体分析，以下为你详细阐述：
一、有约定情况
在实际生活中，如果双方在建房前就已经有了明确的约定，例如签订了详细的合作建房协议。
这份协议会对双方的权利和义务作出清晰规定，包括房屋建成后的归属问题。
可能约定按照出资比例分配房屋产权，也可能约定房屋归一方所有，另一方获得相应的经济补偿等。
在这种情况下，就应当严格按照双方事先的约定来确定房屋的归属，这是尊重双方意愿和约定的体现。
二、无约定情况
宅基地的使用权是特定赋予某一农户的。
当在他人宅基地上建房时，由于宅基地本身的特殊性，房屋所有权的归属往往容易引发争议。
从法律层面来讲，宅基地使用权人对宅基地上的附着物是享有一定权益的。
宅基地使用权人更有可能被认定为房屋的实际权利人。
毕竟宅基地是其合法使用的土地。
不过，建房者为建房投入了资金、购买了材料，付出了诸多努力。
基于不当得利等法理，建房者有权要求宅基地使用权人给予适当补偿，补偿的金额可以根据建房的实际成本等因素来确定。
总之，具体的归属需要结合实际发生的各种情况，通过友好协商、第三方调解或者司法诉讼等途径来最终确定。

案情回顾:

小朱拥有宅基地使用权，小李在其宅基地上建房，双方未提前约定房屋归属。房屋建成后，小朱认为自己是宅基地使用权人，房屋应归自己；小李则称自己投入资金材料，房屋该归自己，双方为此产生争议。

案情分析:

1、在无约定的情况下，从法律层面看，宅基地使用权人小朱对宅基地上的附着物享有一定权益，通常更有可能被认定为房屋的实际权利人。
2、小李作为建房者，投入资金、购买材料付出诸多努力，基于不当得利法理，有权要求小朱给予适当补偿，补偿金额可根据建房实际成本等因素确定。