房屋老根基纠纷的解决途径通常有以下几种：
一、协商解决
这是一种较为便捷且能较好维持双方关系的方式。
当出现房屋老根基纠纷时，双方当事人应主动坐下来，心平气和地就争议事项展开深入沟通。
在沟通中，要秉持平等、自愿的原则，充分表达各自的想法和诉求。
这份协议需明确规定双方在该纠纷中的权利和义务，确保双方都能清楚知晓各自的责任范围。
二、调解解决
若双方自行协商难以达成一致，可寻求第三方调解机构的帮助，如当地的人民调解委员会。
专业的调解员会根据相关法律法规以及实际发生的事实情况，对双方进行耐心劝导。
他们会深入了解纠纷的来龙去脉，分析双方的立场和利益点，努力促使双方达成调解协议，从而化解矛盾。
三、仲裁解决
前提是双方事先或事后达成了有效的仲裁协议。
一旦符合条件，就可将纠纷提交给约定的仲裁机构。
仲裁机构会按照既定的程序和规则进行审理和裁决，且仲裁裁决具有终局性，双方需按照裁决结果执行。
四、诉讼解决
当协商、调解都无法解决问题，且没有仲裁协议时，当事人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
法院会依据相关法律法规和双方提供的证据进行公正判决。
在此过程中，当事人要特别注意收集和保留相关证据，以保障自身合法权益。

案情回顾:

小朱和小李因房屋老根基的归属及使用问题产生纠纷。起初双方协商，未能达成共识签和解协议；后寻求人民调解委员会调解，也未成功；由于没有仲裁协议，无法仲裁，最终小朱向法院起诉，要求确定老根基归属和使用权利，法院受理。

案情分析:

1、协商阶段，双方未能充分沟通、平等协商，导致无法就老根基归属等关键问题达成一致意见，签订和解协议。
2、调解时，可能因双方立场分歧较大，调解员虽努力劝导，但难以调和矛盾，无法促成调解协议。
3、因无仲裁协议，仲裁途径不可行。
4、小朱选择诉讼，需提供充分证据证明自己对老根基的主张，法院将依据证据和法律作出公正判决。