以下是针对这种情况更为详细的一些法律建议：
1.友好沟通协商：
当遇到亲戚占用房屋的情况，首先要保持冷静，选择一个合适的时机与亲戚进行友好沟通。
可以找一个大家都比较放松的环境，在沟通中，要清晰、明确地表达你对该房屋的使用需求，同时，要给亲戚设定一个合理的搬离期限，通过这种协商的方式，既能体现亲情的重要性，又能避免矛盾的激化。
2.发送书面通知：
如果经过沟通，亲戚没有按照约定搬离，那么可以采取发送书面通知的方式。
在通知中，要再次明确搬离的期限，并告知其逾期不搬离可能面临的法律后果。
为了确保通知的有效性，要通过合适的方式送达，
3.寻求法律途径：
若亲戚在合理期限后仍然拒绝搬离，你可以向法院提起诉讼，要求其腾退房屋。
根据我国相关法律，你作为房屋的合法权利人，有权要求非法占有人返还房屋。
在诉讼过程中，要准备充分的证据，例如房屋产权证明、沟通协商的记录、书面通知的送达凭证等，以支持自己的诉求。
在处理这类问题时，要注意方式方法，在维护亲情的同时，也要坚定地保障自己的合法权益。

案情回顾:

小朱的亲戚小李占用其房屋，小朱与小李沟通，表明自己要出租房屋获取收益，给小李两个月搬离期。但期限到后小李未搬离，小朱发送书面通知，小李仍拒绝搬离，小朱拟起诉小李要求腾退房屋。

案情分析:

1、小朱起初选择友好沟通协商，明确表达自身房屋使用需求并设定合理搬离期限，做法合理，既体现亲情又试图和平解决问题。
2、发送书面通知再次明确期限及法律后果，并保留送达凭证，为后续可能的法律程序做好证据准备，此举措符合法律程序要求。
3、在小李拒绝搬离的情况下，小朱作为合法权利人有权起诉要求腾退房屋，准备充分证据有助于支持自身诉求。