可以的。
如果父母需要一起居住，则父母需要作为共同承租人进行申请。
儿子申请的公租房，三代以内直系血亲都可以居住，但不能租给外人，这是政府照顾弱势群体的。
同时，申请公租房，要满足一定的条件，如在本地无住房或者申请人为外来务工的并且在本地已经稳定就业了的。

《公共租赁住房管理办法》第七条
申请公共租赁住房，应当符合以下条件：
（一）在本地无住房或者住房面积低于规定标准；
（二）收入、财产低于规定标准；
（三）申请人为外来务工人员的，在本地稳定就业达到规定年限。
具体条件由直辖市和市、县级人民政府住房保障主管部门根据本地区实际情况确定，报本级人民政府批准后实施并向社会公布。