关于签了合同且已开始还贷款的房子能否退房的问题，需要分情况来看：
1.开发商原因：
一般来说，这种情况下退房相对有一定依据。
比如房屋存在质量问题，像墙面渗水、地面开裂等严重影响居住的情况。
此时，购房者可依据合同约定，要求解除购房合同。
开发商不仅要退还购房者已支付的房款，还需退还已还款项产生的利息等相关费用。
2.购房者自身原因：
例如购房者资金链断裂，无法继续支付后续贷款。
这种情况下，购房者通常需承担违约责任，已还款项可能无法全额退还。

需要强调的是，具体能否退房、退款等情况，要根据合同的详细约定以及相关法律法规来判断。
若双方无法协商达成一致意见，可通过诉讼等法律途径解决纠纷。
总之，退房不是简单的事，购房者要谨慎考虑自身状况以及合同条款。

案情回顾:

小朱与开发商签了购房合同且开始还贷款后想退房。争议点在于能否退房及退款。房屋出现墙面渗水等质量问题，小朱想退；而小李因自身资金链断裂也想退，开发商和银行对此有不同看法。

案情分析:

1、对于小朱因房屋质量问题退房，若合同有相关约定，其要求合理，开发商应退还房款及已还款项利息等相关费用，因为房屋质量问题影响居住，开发商存在违约情形。
2、小李因自身资金链断裂退房，通常需承担违约责任，已还款项可能无法全额退还，毕竟是购房者自身原因导致无法继续履行合同。