交了首付没签合同可以退房，但是定金一般无法退还。
购买房屋时支付了首付款，但是未签订房屋买卖合同，要求退房有两种解决方式：
1、由业主直接与开发商协商解除合同，并由开发商按照双方协商内容退还首付款。
2、如果协商不成，业主可以去法院起诉，要求退还首付款。

《民法典》解除权的行使当事人一方依照本法规定主张解除合同的，应当通知对方。
合同自通知到达对方时解除。
对方有异议的，可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除合同的效力。
法律、行政法规规定解除合同应当办理批准、登记等手续的，依照其规定。